La matematica della ripresa: perché un −50% non si recupera con un +50%
4 min di lettura di Opthest
A inizio 2026 l’S&P 500 ha conosciuto un drawdown del −9,1% dal massimo al minimo; a metà marzo, tra tensioni geopolitiche e prezzo del petrolio in salita, il VIX ha superato quota 30 prima di rientrare. Niente di drammatico nei numeri — eppure è bastato a ricordare una cosa che la matematica conosce da sempre e che l’istinto continua a ignorare: una perdita e un guadagno della stessa misura non si annullano. Perdere il 10% e poi guadagnare il 10% non ti riporta al punto di partenza. Ti lascia sotto.
La tabella che nessuno ti mostra
Il motivo è aritmetico, non psicologico. Dopo una perdita parti da una base più piccola, quindi serve una percentuale più grande per tornare indietro. La formula è semplice — guadagno necessario = perdita ÷ (1 − perdita) — ma è la tabella a essere brutale:
| Perdita subìta | Guadagno necessario per tornare in pari |
|---|---|
| −10% | +11% |
| −20% | +25% |
| −30% | +43% |
| −40% | +67% |
| −50% | +100% |
| −70% | +233% |
| −90% | +900% |
Fino al −20% il divario sembra un dettaglio. Poi la curva impazzisce: a metà strada serve il doppio, e oltre i due terzi la ripresa richiede rendimenti che, in pratica, nessuno ottiene in tempi ragionevoli. Non è la perdita a uccidere un portafoglio: è la sua profondità, perché il costo della ripresa cresce molto più in fretta della perdita stessa.
Il “drag” non è una forza misteriosa
Da qui nasce il volatility drag, una di quelle espressioni che suonano esoteriche e non lo sono affatto. Prendi due anni: +25% e poi −20%. La media aritmetica è +2,5% l’anno, sembra un risultato discreto. Ma 1,25 × 0,80 fa esattamente 1: dopo due anni sei fermo al punto di partenza. Il rendimento che incassi davvero — quello geometrico, composto — è zero, non +2,5%.
Il drag è precisamente questo scarto: la distanza tra la media che racconti e il capitale che ti resta. Non è una tassa nascosta né una forza che eruba i rendimenti; è solo il modo in cui la composizione punisce l’oscillazione. E ha una regola di pollice notoriamente comoda: il rendimento composto è circa la media meno metà della varianza. Con una volatilità del 20% annuo, sono già due punti l’anno che la media aritmetica promette e il portafoglio non mantiene.
Perché contenere il ribasso vale più che inseguire il rialzo
Messe insieme, queste due aritmetiche dicono una cosa sola, e contro-intuitiva: a parità di rendimento medio, il portafoglio meno mosso arriva più in alto. Non perché sia più prudente di carattere, ma perché evita i buchi profondi da cui la ripresa costa una percentuale spropositata, e perché paga meno drag lungo la strada. È la stessa intuizione che sta dietro alla frontiera efficiente: a parità di rendimento atteso, meno oscillazione non è solo più comoda da sopportare — è matematicamente più ricca all’arrivo.
Ecco perché il drawdown massimo è una metrica almeno tanto importante quanto il rendimento, e perché un portafoglio si giudica anche da quanto in basso ti ha portato, non solo da quanto in alto. Inseguire il decile migliore di rendimento è seducente; contenere il decile peggiore di perdita è ciò che, anno dopo anno, lascia il capitale in piedi.
Una precisazione onesta
Sarebbe disonesto vendere il drag come una scorciatoia magica: meno volatilità non garantisce più rendimento, garantisce solo che a parità di media ne trattieni di più. Si può benissimo avere un portafoglio tranquillo e mediocre, e uno mosso ma brillante: la varianza spiega lo scarto tra media e composto, non quale dei due rendimenti medi sarà più alto. E nessuna di queste righe ti dice cosa comprare o vendere — descrivono un’aritmetica, non una strategia. La decisione, e il rischio che scegli consapevolmente di correre, restano tuoi.
Resta però un fatto che nessuna opinione può ammorbidire: la ripresa non è simmetrica alla caduta. Chi lo tiene a mente smette di chiedersi solo quanto potrebbe guadagnare, e comincia a chiedersi quanto può permettersi di perdere — che, alla lunga, è la stessa domanda scritta nel verso giusto.